2 2/5 ÷ 1,5 = 3 2/4 ÷ х

Для решения уравнения \( 2 \frac{2}{5} \div 1.5 = 3 \frac{2}{4} \div x \), давайте начнем с упрощения обоих сторон уравнения.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \)
   • \( 3 \frac{2}{4} = 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \)

2. Запишем уравнение в дробях: \[ \frac{12}{5} \div 1.5 = \frac{7}{2} \div x \]

3. Преобразуем \( 1.5 \) в дробь: \[ 1.5 = \frac{3}{2} \]

4. Теперь можем переписать уравнение: \[ \frac{12}{5} \div \frac{3}{2} = \frac{7}{2} \div x \]

5. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную: \[ \frac{12}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{7}{2} \div x \]

6. Упростим левую часть: \[ \frac{12 \times 2}{5 \times 3} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} \]

Таким образом, у нас получается: \[ \frac{8}{5} = \frac{7}{2} \div x \]

7. Теперь можем переписать правую часть как умножение на обратную дробь: \[ \frac{8}{5} = \frac{7}{2} \times \frac{1}{x} \]

8. Умножим обе стороны уравнения на \( x \): \[ \frac{8}{5}x = \frac{7}{2} \]

9. Теперь разделим обе стороны на \( \frac{8}{5} \): \[ x = \frac{7}{2} \div \frac{8}{5} = \frac{7}{2} \times \frac{5}{8} \]

10. Умножим дроби: \[ x = \frac{7 \times 5}{2 \times 8} = \frac{35}{16} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{35}{16} \]

Если вам нужна дополнительная помощь с заданиями, не стесняйтесь спрашивать!