Кирпич массой З кг, разогретый до температуры 60°С, опустили в ведро с песком при начальной температуре 10°С. В ведре установилась температура равная 30°С. Определить, чему равна…

Для решения этой задачи будем использовать принцип сохранения энергии, а именно – закон сохранения тепла. Сначала найдем количество теплоты, которое отдает кирпич, и это количество теплоты будет равно тому количеству, которое получит песок.

Дано:

• Масса кирпича \( m_1 = 3 \) кг
• Начальная температура кирпича \( T_{1i} = 60 \)°C
• Конечная температура системы \( T_f = 30 \)°C
• Начальная температура песка \( T_{2i} = 10 \)°C
• Температура песка в конечном состоянии будет равна температуре системы, т.е. \( T_{2f} = 30 \)°C

Количество теплоты, отданное кирпичом, можно выразить формулой:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T_{1i} - T_f) \]

цирель не учитываем, т.к. это тепло уходит в песок. Таким образом, количество теплоты, полученное песком, будет:

\[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_{2i}) \]

где \( m_2 \) – масса песка, а \( c \) – удельная теплоемкость. Учитывая, что теплообмен ведра мы можем пренебречь, из условий задачи можем приравнять \( Q_1 \) и \( Q_2 \):

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_{1i} - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_{2i}) \]

Упрощая уравнение, сокращаем \( c \):

\[ m_1 \cdot (T_{1i} - T_f) = m_2 \cdot (T_f - T_{2i}) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 3 \cdot (60 - 30) = m_2 \cdot (30 - 10) \]

Решим:

\[ 3 \cdot 30 = m_2 \cdot 20 \] \[ 90 = m_2 \cdot 20 \] \[ m_2 = \frac{90}{20} = 4.5 \text{ кг} \]

Таким образом, масса песка равна 4.5 кг.