Составьте уравнение перпендикуляра, опущеннено из точки А(2;–3;4) на ось Оу

Чтобы составить уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(2; -3; 4) на ось Оу, нужно учесть, что ось Оу представляет собой все точки, где координаты x и z равны нулю.

Точка на оси Оу имеет вид (0; y; 0).

Перпендикуляр, опущенный из точки А, будет иметь уравнение линии, проходящей через А и перпендикулярной оси Оу. Для этого нам нужно найти, как изменяются координаты точки в зависимости от y.

Поскольку перпендикуляр к оси Оу будет иметь постоянные координаты x и z, и меняющуюся координату y, его уравнение можно записать в следующем виде:

\[ x = 2, \quad z = 4, \quad y = t, \]

где t — параметр, который может принимать любые значения.

Таким образом, уравнение перпендикуляра может быть представлено как:

\[ \begin{cases} x = 2, \\ y = t, \\ z = 4. \end{cases} \]

Это уравнение показывает, что для любого значения y (от t), значение x будет равно 2, а значение z будет постоянно равно 4.