"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

1. Суть задания: Нам нужно найти большую сторону прямоугольника, если известен периметр (42) и площадь (98).

2. Правильное решение:

   • Обозначим длину прямоугольника как \(a\), а ширину как \(b\).
   • Периметр прямоугольника: \(2(a + b) = 42\) ⇒ \(a + b = 21\).
   • Площадь прямоугольника: \(a \times b = 98\).
   • Из первого уравнения можем выразить \(a\) через \(b\): \(a = 21 - b\).
   • Подставляем \(a\) во второе уравнение: \((21 - b) \cdot b = 98\).
   • Раскрываем скобки: \(21b - b^2 = 98\) ⇒ \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
   • Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант \(D\): \(D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\).
   • Дискриминант положительный, значит уравнение имеет два корня.
   • Находим корни: \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\) и \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
   • Большая сторона: \(a = 14\), \(b = 7\) (или наоборот).

3. Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ – 14. Это и есть большая сторона прямоугольника.

4. Почему твой ответ неправильный: Значит, ты не завершил решение задачи, и в итоге не указал, какая сторона прямоугольника больше. Это важно в задачах на нахождение сторон.

Чтобы решить такие задачи, важно:

• Сначала выразить одну переменную через другую, потом подставить и получить квадратное уравнение.
• Решить его с помощью дискриминанта, найти стороны и определить, какая из них больше.

Если что-то осталось непонятным, не стесняйся, спрашивай! Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк? 😊