Население города N в 2020 и 2021 году увеличилось на одно и то же количество процентов. Каков процент увеличения населения за год, если известно, что в начале 2020 года…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим начальное население. В начале 2020 года численность населения города N составила 30 000 человек.

2. Определим конечное население. В конце 2021 года численность населения увеличилась до 43 200 человек.

3. Посчитаем общее увеличение населения за два года. Для этого найдем разность между конечным и начальным населением: \[ 43 200 - 30 000 = 13 200 \]

4. Теперь найдем процент увеличения населения за два года. Процентное увеличение можно вычислить по формуле: \[ \text{Процент увеличения} = \left( \frac{\text{Увеличение}}{\text{Начальное население}} \right) \times 100 \] Подставляя наши значения: \[ \text{Процент увеличения} = \left( \frac{13 200}{30 000} \right) \times 100 \approx 44\% \]

5. Теперь, поскольку увеличение происходило на одно и то же количество процентов каждый год, мы можем использовать формулу для годового роста. Обозначим процент увеличения за год как \( x \). Тогда за два года это будет \( (1 + x) \times (1 + x) = (1 + x)^2 \).

6. Зная, что общее увеличение составило 44%, мы можем представить это в виде равенства: \[ (1 + x)^2 = 1 + 0.44 = 1.44 \]

7. Теперь решим это уравнение: \[ 1 + x = \sqrt{1.44} \] \[ 1 + x = 1.2 \] \[ x = 1.2 - 1 = 0.2 \]

8. Теперь переводим это в проценты: \[ x \times 100 = 0.2 \times 100 = 20\% \]

Таким образом, процент увеличения населения за год составляет 20%. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно раскрылить что-то ещё, дайте знать!