1. Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см. Найдите его периметр. 2. Один из углов параллелограмма равен 54°. Найдите остальные углы. 3. Найдите углы параллелограмма, если сумма противоположных углов равна 72°

1. Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сложить длины всех его сторон. Параллелограмму свойственно, что противолежащие стороны равны. В данном случае одна пара сторон равна 6 см, а другая — 12 см.

Формула для периметра (P) параллелограмма: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

Подставим значения: \[ P = 2 \cdot (6 \, \text{см} + 12 \, \text{см}) = 2 \cdot 18 \, \text{см} = 36 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр параллелограмма равен 36 см.

2. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°. Если один из углов равен 54°, то противоположный угол также равен 54°. Смежные углы можно найти следующим образом:

\[ 180° - 54° = 126° \]

Таким образом, остальные углы параллелограмма составляют 54° и 126°.

3. Если сумма противоположных углов параллелограмма равна 72°, это значит, что каждый из них по 36°:

\[ \text{1 угол} + \text{2 угол} = 72° \] При условии, что углы попарно равны, получим: \[ \text{1 угол} = 36° \] \[ \text{2 угол} = 36° \]

Сумма смежных углов также равна 180°. Таким образом, остальные углы равны: \[ 180° - 36° = 144° \]

Итак, углы параллелограмма составляют 36° и 144°.