В следственном комитете РФ по Новосибирской области за первый квартал минувшего года раскрыли 30% всех преступлений, за второй 9/14 остатка, а за третий остальные 15. какова численность раскрытых преступлений за три квартала?

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что обозначим общее количество преступлений, которое было раскрыто за первый квартал.

Пусть \( x \) – это общее количество преступлений, раскрытых за первый квартал. По условию, это 30% от всех преступлений, то есть:

\[ x = 0.3y \]

где \( y \) – общее количество преступлений, которые были совершены за первое полугодие.

После первого квартала остается \( y - x \) преступлений.

За второй квартал раскрыто \( \frac{9}{14} \) от остатка. Остаток после первого квартала:

\[ y - x = y - 0.3y = 0.7y. \]

Теперь вычислим количество раскрытых преступлений во втором квартале:

\[ z = \frac{9}{14} \cdot 0.7y = \frac{9 \cdot 0.7}{14}y = \frac{6.3}{14}y = 0.45y. \]

Разберем теперь число преступлений после второго квартала. Остаток составляет:

\[ 0.7y - 0.45y = 0.25y. \]

За третий квартал раскрыто 15% оставшихся преступлений. Тогда раскрытые преступления в третьем квартале:

\[ w = 0.15 \cdot 0.25y = 0.0375y. \]

Теперь подытожим все раскрытые преступления за три квартала:

\[ x + z + w = 0.3y + 0.45y + 0.0375y = 0.3y + 0.45y + 0.0375y = 0.7875y. \]

Таким образом, общая численность раскрытых преступлений за три квартала составляет \( 78.75\% \) от общего числа преступлений, совершенных за указанный период.