найдите углы параллелограмма,если сумма противоположных углов равна 72 градуса. полное решение

Чтобы найти углы параллелограмма, воспользуемся известными свойствами. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам.

Обозначим углы параллелограмма как A и B. Тогда:

1. Угол A равен углу C, а угол B равен углу D.
2. Сумма углов A и B равна 180 градусам (поскольку A + B + C + D = 360 и A = C, B = D).

Из условия задачи известно, что сумма противоположных углов равна 72 градусам. То есть:

A + C = 72° и B + D = 72°.

Поскольку A = C и B = D, мы можем записать:

2A = 72° и 2B = 72°.

Теперь найдем углы:

1. A = 72° / 2 = 36°.
2. B = 72° / 2 = 36°.

Но это неверно, поскольку сумма углов A и B должна быть 180°. Так что поправим нашу интерпретацию.

Мы могли бы также отделить A и B. Давайте допустим, что A = x и B = 180° - x. Итак, we know:

x + (180° - x) + x + (180° - x) = 360°

А теперь подставим для суммы 72°:

x + (180° - x) = 72°

Решая это уравнение:

180° = 72° + x

x = 180° - 72° = 108°

Таким образом, углы параллелограмма будут:

• Один угол: 108°
• Другой угол: 180° - 108° = 72°.

Таким образом, углы параллелограмма равны 108° и 72°.