Начальная скорость материальной точки, движущейся равноускоренно, равна 50 см/с. Чему равно ускорение точки, если ее скорость увеличилась в 3 раза, когда она прошла путь 4 м?

Для решения задачи о равноускоренном движении можно воспользоваться уравнениями кинематики.

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 50 \, \text{см/с} = 0.5 \, \text{м/с} \)
• Конечная скорость \( v = 3 \cdot v_0 = 3 \cdot 0.5 \, \text{м/с} = 1.5 \, \text{м/с} \)
• Пройденный путь \( S = 4 \, \text{м} \)

Мы можем использовать одно из уравнений движения: \[ v^2 = v_0^2 + 2aS \]

Где:

• \( v \) - конечная скорость
• \( v_0 \) - начальная скорость
• \( a \) - ускорение
• \( S \) - пройденный путь

Подставим известные значения в уравнение: \[ (1.5)^2 = (0.5)^2 + 2a(4) \]

Теперь рассчитаем: \[ 2.25 = 0.25 + 8a \]

Вычтем \( 0.25 \) из обеих сторон: \[ 2.25 - 0.25 = 8a \] \[ 2 = 8a \]

Теперь найдем ускорение \( a \): \[ a = \frac{2}{8} = 0.25 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение точки равно \( 0.25 \, \text{м/с}^2 \).