Реши

Давай разберемся с задачей.

Дано: \( x = 3 \) и выражение \( \frac{x^{1.8} \cdot (y^7)^{0.2}}{y^{1.6}} \) при \( y = \sqrt{\frac{8}{17}} \).

Шаги решения:

1. Найдем \( x^{1.8} \): Подставляем \( x = 3 \). Получаем \( 3^{1.8} \).

2. Найдем \( y^7 \): Подставляем \( y = \sqrt{\frac{8}{17}} \). Тогда \( y^7 = \left(\sqrt{\frac{8}{17}}\right)^7 = \left(\frac{8}{17}\right)^{3.5} \).

3. Упростим выражение:

   • Подставляем найденные значения в \( (y^7)^{0.2} \) и упростим его: \( (y^7)^{0.2} = \left(\frac{8}{17}\right)^{3.5 \cdot 0.2} = \left(\frac{8}{17}\right)^{0.7} \).

4. Переписываем оригинальное выражение: \[ \frac{x^{1.8} \cdot (y^7)^{0.2}}{y^{1.6}} = \frac{3^{1.8} \cdot \left(\frac{8}{17}\right)^{0.7}}{y^{1.6}} \]

5. Упростим \( y^{1.6} \): \[ y^{1.6} = \left(\sqrt{\frac{8}{17}}\right)^{1.6} = \left(\frac{8}{17}\right)^{0.8} \]

6. Подставим и упростим: \[ \frac{3^{1.8} \cdot \left(\frac{8}{17}\right)^{0.7}}{\left(\frac{8}{17}\right)^{0.8}} = 3^{1.8} \cdot \left(\frac{8}{17}\right)^{0.7 - 0.8} = 3^{1.8} \cdot \left(\frac{8}{17}\right)^{-0.1} = 3^{1.8} \cdot \left(\frac{17}{8}\right)^{0.1} \]

Теперь можно вычислить численно. Если у тебя есть калькулятор, подставь и посчитай значение.

Если есть вопросы, пиши!