Log² 1/⁴√2

Ответ: Используя свойства логарифма, мы можем переписать данное выражение в виде: log₂(1/√2)⁴. Затем, используя свойство логарифма с отрицательным показателем, мы можем переписать это далее: 4log₂(1/√2). Теперь нам нужно упростить выражение внутри логарифма. Поскольку мы имеем дробь, мы можем использовать свойство логарифма, которое говорит, что log(a/b) = log(a) - log(b). Применяя это свойство, мы получаем: 4(log₂(1) - log₂(√2)). Так как log₂(1) = 0, мы можем упростить выражение дальше: 4(0 - log₂(√2)). Поскольку log₂(√2) = 1/2, получаем: 4(0 - 1/2) = 4(0 - 0.5) = 4(-0.5). Итак, ответ равен -2.