"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберем твое задание вместе.

1. Суть задания: У нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Нужно найти большую сторону этого прямоугольника.

2. Правильное решение:

   • Обозначим длину прямоугольника как \( a \), а ширину как \( b \).
   • Из формулы периметра: \( 2(a + b) = 42 \) → \( a + b = 21 \).
   • Из формулы площади: \( a \times b = 98 \).
   • Подставим \( a = 21 - b \) в формулу площади: \[ (21 - b) \times b = 98. \]
   • Это дает уравнение: \( 21b - b^2 = 98 \), которое можно привести к квадратному: \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
   • Решая это квадратное уравнение, используем дискриминант: \[ D = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49. \]
   • Корни уравнения будут: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \]
   • Таким образом, стороны прямоугольника: 14 и 7, где 14 – большая сторона.

3. Сравнение с твоим ответом: Ты не указал ответ на задание и, в общем, твой ответ не соответствует правильному. Правильный ответ – 14.

4. Объяснение: Чтобы правильно решить задачу, важно знать формулы для периметра и площади прямоугольника. Углубляйся в уравнения, подставляя одно в другое. Прямоугольники могут быть разными, поэтому нужно всегда проверять катеты при решении. Важно не забывать указывать ответы!

Как тебе объяснение? Ставь лайк или дизлайк! 😊