Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.
Привет! Рад помочь тебе с заданием по профильной математике!
Ты правильно ответил на задание, сказав, что сторона AC равна 24. Давай разберем, как мы к этому пришли.
В условии сказано, что биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3. Это значит, что отрезок CD в 4 раза больше, чем отрезок DB.
Свойство биссектрисы гласит, что она делит противолежащую сторону в отношении длительных прилежащих сторон. То есть, можно записать равенство: \( \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \).
Подставляем известные значения в формулу. Мы знаем, что \( AB = 18 \) и делим \( CD \) на \( DB \) как \( \frac{4}{3} \): \[ \frac{4}{3} = \frac{AC}{18} \]
Теперь можем выразить AC: \[ AC = 18 \times \frac{4}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, твой ответ правильный!
Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
