2х-/(3x-5)+5x
Чтобы решить уравнение \(2x - \frac{1}{3x - 5} + 5x = 0\), начнем с упрощения.
Объединим все \(x\) в одну сторону: \[ 2x + 5x = \frac{1}{3x - 5} \] Это дает: \[ 7x = \frac{1}{3x - 5} \]
Умножим обе стороны на \(3x - 5\) (при условии, что \(3x - 5 \neq 0\)): \[ 7x(3x - 5) = 1 \]
Раскроем скобки: \[ 21x^2 - 35x = 1 \]
Переносим все на одну сторону уравнения: \[ 21x^2 - 35x - 1 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта.
Найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-35)^2 - 4 \cdot 21 \cdot (-1) = 1225 + 84 = 1309 \]
Корни уравнения: Формула для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{35 \pm \sqrt{1309}}{42} \]
Таким образом, у нас есть два решения:
\[ x_1 = \frac{35 + \sqrt{1309}}{42}, \quad x_2 = \frac{35 - \sqrt{1309}}{42} \]
Это решение уравнения \(2x - \frac{1}{3x - 5} + 5x = 0\). Если вам нужны дополнительные пояснения или помощь в других темах, не стесняйтесь обращаться!
