2x²-5x-7

Конечно! Давайте рассмотрим выражение \(2x^2 - 5x - 7\).

Это квадратное уравнение, и чтобы его решить, мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение может быть приведено к стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 2\),
• \(b = -5\),
• \(c = -7\).

Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) \] \[ D = 25 + 56 = 81 \]

Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{5 \pm 9}{4} \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \(x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5\)
2. \(x_2 = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1\)

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 5x - 7 = 0\) являются \(x = 3.5\) и \(x = -1\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!