(c^-5)^-1 * c^-7/c^3 * (c^-2)^3​

Чтобы решить выражение \((c^{-5})^{-1} \cdot \frac{c^{-7}}{c^{3}} \cdot (c^{-2})^{3}\), следуем поэтапно.

1. Упростим каждую часть выражения:

   • \((c^{-5})^{-1} = c^{5}\) (поскольку возведение в степень -1 меняет знак показателя).
   • \((c^{-2})^{3} = c^{-6}\) (при возведении степени, множим показатели).

2. Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение: \[ c^{5} \cdot \frac{c^{-7}}{c^{3}} \cdot c^{-6} \]

3. Упростим дробь \(\frac{c^{-7}}{c^{3}}\): \[ \frac{c^{-7}}{c^{3}} = c^{-7 - 3} = c^{-10} \]

4. Теперь у нас есть: \[ c^{5} \cdot c^{-10} \cdot c^{-6} \]

5. Сложим показатели, используя правило: \(a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}\): \[ c^{5 - 10 - 6} = c^{-11} \]

Таким образом, окончательный результат: \[ c^{-11} \]

Если необходимо, можно выразить это еще и как \(\frac{1}{c^{11}}\).