Сократить дроби 42х²у6 поделить на 63х⁴у6

Для сокращения дроби \( \frac{42x^2y^6}{63x^4y^6} \) следуйте следующим шагам:

1. Сократите числитель и знаменатель. Начнём с чисел:

   • \( 42 \) и \( 63 \) делятся на \( 21 \).
   • Таким образом, \( \frac{42}{63} = \frac{2}{3} \).

2. Сократите переменные. В дроби у нас есть:

   • \( x^2 \) в числителе и \( x^4 \) в знаменателе. Используем правило деления степеней: \( \frac{x^a}{x^b} = x^{a-b} \).

   • Поэтому \( \frac{x^2}{x^4} = x^{2-4} = x^{-2} = \frac{1}{x^2} \).

   • Поскольку \( y^6 \) в числителе и знаменателе одинаковы, они сокращаются: \( \frac{y^6}{y^6} = 1 \).

3. Соберите всё вместе. Теперь можем объединить результаты: \[ \frac{42x^2y^6}{63x^4y^6} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^2} = \frac{2}{3x^2} \]

Таким образом, сокращённая форма дроби \( \frac{42x^2y^6}{63x^4y^6} \) равна \( \frac{2}{3x^2} \).