Пружина динамометра удлинилась на 1 см когда на него подвесили грузик в 400Н. Рассчитайте удлинение пружины под действием грузика в 600Н

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе.

Строим пропорцию на основе имеющихся данных:

1. Удлинение пружины при силе 400 Н составляет 1 см. Это можно записать как: \[ \Delta x_1 = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \] \[ F_1 = 400 \, \text{Н} \]

2. Необходимо найти удлинение пружины, когда на неё действует сила 600 Н. Обозначим это удлинение как \(\Delta x_2\), а силу как \(F_2 = 600 \, \text{Н}\).

Согласно закону Гука, имеем: \[ \frac{\Delta x_1}{F_1} = \frac{\Delta x_2}{F_2} \]

Подставляем известные значения: \[ \frac{0.01 \, \text{м}}{400 \, \text{Н}} = \frac{\Delta x_2}{600 \, \text{Н}} \]

Теперь мы можем выразить \(\Delta x_2\): \[ \Delta x_2 = 0.01 \, \text{м} \cdot \frac{600 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н}} = 0.01 \, \text{м} \cdot 1.5 = 0.015 \, \text{м} \]

Преобразуем метры в сантиметры, так как 1 м = 100 см: \[ \Delta x_2 = 0.015 \, \text{м} \cdot 100 = 1.5 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение пружины под действием грузика в 600 Н составит 1.5 см.