- 4.59/1.5 * (5 3/5 + 6 5/18 - 1 4/15)

Для того чтобы решить задачу - 4.59/1.5 * (5 3/5 + 6 5/18 - 1 4/15), давайте пройдем шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \)
   • \( 6 \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{113}{18} \)
   • \( 1 \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15} \)

2. Сложим дроби: Нужно найти общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5, 18 и 15 равен 90.

   Преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель:

   • \( \frac{28}{5} = \frac{28 \cdot 18}{90} = \frac{504}{90} \)
   • \( \frac{113}{18} = \frac{113 \cdot 5}{90} = \frac{565}{90} \)
   • \( \frac{19}{15} = \frac{19 \cdot 6}{90} = \frac{114}{90} \)

   Теперь сложим дроби: \( \frac{504}{90} + \frac{565}{90} - \frac{114}{90} = \frac{504 + 565 - 114}{90} = \frac{955}{90} \)

3. Теперь подставим это значение обратно в нашу формулу: \( 4.59 / 1.5 \) можно упростить:

   • \( 4.59 \div 1.5 = \frac{4.59}{1.5} = \frac{459}{150} \)

   Упрощая \( \frac{459}{150} \):

   • Делим обе части на 3: \( \frac{153}{50} \)

4. Теперь перемножим результаты: \( \frac{153}{50} \cdot \frac{955}{90} = \frac{153 \cdot 955}{50 \cdot 90} \)

   Находим произведение числителей и знаменателей:

   • Числитель: \( 153 \cdot 955 = 146865 \)
   • Знаменатель: \( 50 \cdot 90 = 4500 \)

   Теперь у нас есть дробь \( \frac{146865}{4500} \). Чтобы упростить её, будем делить числитель и знаменатель на 15:

   • \( \frac{146865 \div 15}{4500 \div 15} = \frac{9791}{300} \)

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{9791}{300} \text{ или } 32.64 \, (приблизительно). \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь в другой области, не стесняйтесь спрашивать!