x²-4=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 4 = 0\), можно воспользоваться методом разложения на множители или же использовать формулу квадратного уравнения.

1. Разложение на множители: Уравнение \(x^2 - 4\) можно представить как разность квадратов. Это выглядит так: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) = 0 \] Теперь мы можем решить каждое из множителей по отдельности:
   • \(x - 2 = 0\) даёт решение \(x = 2\)
   • \(x + 2 = 0\) даёт решение \(x = -2\)

Итак, у нас есть два решения: \[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -2 \]

2. Использование формулы квадратного уравнения: Также это уравнение можно решить, используя формулу для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), в нашем случае \(a = 1\), \(b = 0\) и \(c = -4\). Формула выглядит так: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] Подставляя значения: \[ x = \frac{{-0 \pm \sqrt{{0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}}}{2 \cdot 1} = \frac{{\pm \sqrt{16}}}{2} = \frac{{\pm 4}}{2} \] Это также даёт: \[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -2 \]

Таким образом, конечный ответ: \(x = 2\) и \(x = -2\).