X²+2+3x=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 3x + 2 = 0\), мы можем использовать метод разложения на множители или формулу корней квадратного уравнения.

1. Разложение на множители: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают 2 (свободный член). Это числа 1 и 2. Таким образом, мы можем записать уравнение как: \[ (x + 1)(x + 2) = 0 \] Теперь, чтобы найти корни уравнения, приравняем каждое выражение к нулю: \[ x + 1 = 0 \quad \text{или} \quad x + 2 = 0 \]

   Из первого уравнения получаем: \[ x = -1 \]

   Из второго уравнения получаем: \[ x = -2 \]

Таким образом, у уравнения \(x^2 + 3x + 2 = 0\) два корня: \(x = -1\) и \(x = -2\).

2. Формула корней квадратного уравнения: Если мы хотим использовать формулу, мы можем воспользоваться универсальной формулой: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c = 2\).

Сначала находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \] Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 1}{2} \]

Это дает нам два решения:

1. \(x = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)
2. \(x = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Таким образом, мы снова получаем те же корни: \(x = -1\) и \(x = -2\).

Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!