Стороны параллелограмма равны 7 см и 5 см. Найдите его периметр. 2. Периметр параллелограмма равен 46 см, одна из сторон равна 10 см. Найдите другую сторону. 3. Периметр…

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку и найдем решения.

1. Стороны параллелограмма равны 7 см и 5 см. Найдите его периметр.
   Периметр параллелограмма можно найти по формуле:
   \[ P = 2(a + b), \]
   где \( a \) и \( b \) — длины сторон. Подставим значения:
   \[ P = 2(7 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2 \times 12 \text{ см} = 24 \text{ см}. \]
   Периметр параллелограмма равен 24 см.

2. Периметр параллелограмма равен 46 см, одна из сторон равна 10 см. Найдите другую сторону.
   Используем ту же формулу для периметра:
   \[ 46 \text{ см} = 2(10 \text{ см} + b). \]
   Решим уравнение:
   \[ 23 \text{ см} = 10 \text{ см} + b \implies b = 23 \text{ см} - 10 \text{ см} = 13 \text{ см}. \]
   Другую сторону параллелограмма равна 13 см.

3. Периметр параллелограмма равен 46 см, одна из сторон на 5 см больше другой. Найдите эти стороны.
   Обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая будет \( x + 5 \).
   Используем формулу периметра:
   \[ 46 \text{ см} = 2(x + (x + 5)). \]
   Упрощаем:
   \[ 46 \text{ см} = 2(2x + 5) \implies 46 \text{ см} = 4x + 10. \]
   Решим уравнение:
   \[ 36 = 4x \implies x = 9. \]
   Тогда большая сторона \( x + 5 = 14 \text{ см}. \)
   Стороны параллелограмма равны 9 см и 14 см.

4. Один из углов параллелограмма равен 46°. Найдите остальные углы.
   В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы составляют 180°.
   Таким образом, углы будут:

• Один угол: 46°
• Противоположный угол: 46°
• Смежные углы: \( 180° - 46° = 134°. \)
  Таким образом, углы параллелограмма равны 46°, 134°, 46°, и 134°.

5. Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 10°.
   Обозначим меньший угол как \( x \), тогда больший угол будет \( x + 10°. \)
   Сумма углов в параллелограмме равна 360°, и мы знаем, что два угла равны друг другу:
   \[ 2x + 2(x + 10°) = 360°. \]
   Решим уравнение:
   \[ 2x + 2x + 20° = 360° \implies 4x = 340° \implies x = 85°. \]
   Таким образом, углы равны: 85° и 95°.

6. Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 2 раза, а периметр 36 см.
   Обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона \( 2x \).
   Используем формулу периметра:
   \[ 36 \text{ см} = 2(x + 2x) \implies 36 = 6x \implies x = 6 \text{ см}. \]
   Тогда, меньшая сторона равна 6 см, а большая \( 2x = 12 \) см.
   Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см.

7. В параллелограмме АВСД периметр равен 60 см. ∠C=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 7 см. Найти углы и стороны параллелограмма.
   Пусть стороны \( a \) и \( b \). Тогда:
   \[ P = 2(a + b) = 60 \text{ см} \implies a + b = 30 \text{ см}. \]
   Угол \( ∠C = 30° \), значит \( ∠D = 30° \) (противоположные углы равны), а смежные углы \( ∠A \) и \( ∠B \) равны \( 180° - 30° = 150°. \)
   С учетом перпендикуляра: если \( h = 7 \text{ см} \) – высота, тогда можно найти сторону \( a \):
   \[ h = b \cdot \sin(30°) = b \cdot 0.5 \implies b = 14 \text{ см}. \]
   Подставив назад в уравнение:
   \[ a + 14 = 30 \implies a = 16 \text{ см}. \]
   Таким образом стороны равны 16 см и 14 см, углы 30°, 150°, 30°, и 150°.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите углубиться в какую-то тему, не стесняйтесь спрашивать!