Осевое сечение цилиндра-квадрат длина диогонали которого равна 100 сантиметров. Найти радиус основания целиндра

Осевое сечение цилиндра с квадратным основанием представляет собой квадрат, длина диагонали которого равна 100 см. Для нахождения радиуса основания цилиндра воспользуемся свойством квадрата.

Длина диагонали квадрата \( d \) связана со стороной квадрата \( a \) по формуле:

\[ d = a\sqrt{2} \]

Зная, что диагональ квадрата равна 100 см, можем выразить сторону квадрата:

\[ a\sqrt{2} = 100 \]

\[ a = \frac{100}{\sqrt{2}} = 50\sqrt{2} \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти радиус основания цилиндра, нужно учесть, что радиус описанной окружности квадрата равен половине длины диагонали. Поскольку диагональ квадрата равна 100 см, радиус \( R \) будет равен:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{100}{2} = 50 \, \text{см} \]

Таким образом, радиус основания цилиндра составляет 50 см.