На стороне АД ПАРАЛЕЛОГРАММА АВСД взята точка К так что АВ=АК докажите что ВК- бесектрисса угла АВС найдите переиметр паролелограмма АВСД если АВ=12см КД=7см

Чтобы решить данную задачу, сначала давайте разберемся с параллелограммом ABCD и точкой K на стороне AD.

Из условия задачи известно, что AB = AK. Это означает, что отрезок BK будет являться биссектрисой угла ABC, так как он делит его пополам в соответствии с теоремой биссектрисы для треугольников. Чтобы это доказать, применим свойства треугольников и соотношения между сторонами.

Доказательство:

1. В треугольнике ABK, где AB = AK, угол АВК будет равен углу КВА (по определению равнобедренного треугольника).
2. В треугольнике BKC, BK является биссектрисой угла ABC, поскольку мы имеем равные отрезки AB и AK.
3. Углы, образованные сторонами AB и BC, также равны, что и доказывает, что BK — это биссектрисса угла ABC.

Периеметр параллелограмма ABCD:

Периеметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(AB + AD) \]

Где:

• AB = 12 см
• КД (которое равно AD в параллелограмме) = 7 см

Теперь подставляем известные значения в формулу: \[ P = 2(12 + 7) \] \[ P = 2 \times 19 \] \[ P = 38 \text{ см} \]

Таким образом, переиметр параллелограмма ABCD равен 38 см.