1,(4) в виде обыкновенной дроби

Чтобы представить число 1,(4) в виде обыкновенной дроби, сначала определим, что 1,(4) означает 1 целое и периодическую дробь 0,4444... .

1. Обозначим число как \( x = 1,4444... \).
2. Умножим оба стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной части: \( 10x = 14,4444... \).
3. Теперь, вычтем исходное уравнение из этого уравнения: \( 10x - x = 14,4444... - 1,4444... \). Это даёт: \( 9x = 13 \).
4. Разделим обе стороны на 9: \( x = \frac{13}{9} \).

Таким образом, 1,(4) можно выразить как обыкновенную дробь \( \frac{13}{9} \).