X²-18=7x
Чтобы решить уравнение \( x^2 - 18 = 7x \), начнем с того, чтобы привести его к стандартной форме. Для этого перенесём все члены на одну сторону уравнения:
\[ x^2 - 7x - 18 = 0. \]
Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac, \]
где \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -18 \).
Подставляем значения:
\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121. \]
Теперь найдём корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}. \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{{7 \pm \sqrt{121}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{7 \pm 11}}{2}. \]
Теперь вычислим два возможных значения:
\[ x_1 = \frac{{7 + 11}}{2} = \frac{18}{2} = 9, \]
\[ x_2 = \frac{{7 - 11}}{2} = \frac{-4}{2} = -2. \]
Таким образом, мы находим два корня уравнения:
\[ x_1 = 9 \quad \text{и} \quad x_2 = -2. \]
Это решение уравнения \( x^2 - 18 = 7x \) в данной задаче. Если у вас есть вопросы по другим темам или вы хотите уточнить что-то по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
