0,(13) в виде обыкновенной дроби

Чтобы представить число \(0,(13)\) в виде обыкновенной дроби, начнем с того, что это число можно записать как \(0,131313...\), где часть \(13\) повторяется бесконечно.

1. Обозначим \(x = 0,(13)\).
2. Умножим обе стороны на 100, чтобы переместить запятую на два знака вправо: \[ 100x = 13,131313... \]
3. Теперь мы можем записать: \[ 100x = 13 + 0,131313... = 13 + x \]
4. Подставим \(0,131313...\) как \(x\): \[ 100x = 13 + x \]
5. Переносим \(x\) в левую сторону: \[ 100x - x = 13 \] \[ 99x = 13 \]
6. Теперь решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{13}{99} \]

Таким образом, число \(0,(13)\) в виде обыкновенной дроби равно \( \frac{13}{99} \).