6.11. Какова сила гравитационного взаимодействия двумя тяжелыми транспортными самолетами массой по 200 т, пролетающими на расстоянии 1 км друг от друга? 6.12. С какой силой…
6.11. Какова сила гравитационного взаимодействия двумя тяжелыми транспортными самолетами массой по 200 т, пролетающими на расстоянии 1 км друг от друга? 6.12. С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 1 км? 6.13. При выходе из порта супертанкер массой 200 000 т прошел вблизи авианосца массой 100 000 т на расстоянии 300 м. Одените наибольшую силу гравитационного взаимодействия между судами.
Чтобы рассчитать силу гравитационного взаимодействия между двумя телами, можно использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила гравитационного взаимодействия,
- \( G \) — гравитационная постоянная \( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы объектов,
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих объектов.
Теперь подставим значения для каждого случая.
6.11. Два тяжелых транспортных самолета массой по 200 т на расстоянии 1 км
- Масса одного самолета \( m_1 = 200 \, \text{т} = 200000 \, \text{кг} \),
- Масса второго самолета \( m_2 = 200 \, \text{т} = 200000 \, \text{кг} \),
- Расстояние \( r = 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} \).
Подставляем значения в формулу:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(200000)(200000)}{(1000)^2} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{40000000000}{1000000} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 40000 \]
\[ F \approx 2.6696 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]
6.12. Два вагона массой по 80 т на расстоянии 1 км
- Масса одного вагона \( m_1 = 80 \, \text{т} = 80000 \, \text{кг} \),
- Масса второго вагона \( m_2 = 80 \, \text{т} = 80000 \, \text{кг} \),
- Расстояние \( r = 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} \).
Подставляем значения в формулу:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(80000)(80000)}{(1000)^2} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{6400000000}{1000000} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 6400 \]
\[ F \approx 4.268736 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]
6.13. Супертанкер массой 200000 т и авианосец массой 100000 т на расстоянии 300 м
- Масса супертанкера \( m_1 = 200000 \, \text{т} = 200000000 \, \text{кг} \),
- Масса авианосца \( m_2 = 100000 \, \text{т} = 100000000 \, \text{кг} \),
- Расстояние \( r = 300 \, \text{м} \).
Подставляем значения в формулу:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(200000000)(100000000)}{(300)^2} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{20000000000000000}{90000} \]
\[ F \approx 6.674 \times 10^{-11} \times 222222222.22 \]
\[ F \approx 1.481 \times 10^{-2} \, \text{Н} \]
Таким образом, силы гравитационного взаимодействия между указанными объектами складываются следующим образом:
- 6.11: \( F \approx 2.67 \times 10^{-6} \, \text{Н} \)
- 6.12: \( F \approx 4.27 \times 10^{-7} \, \text{Н} \)
- 6.13: \( F \approx 1.48 \times 10^{-2} \, \text{Н} \)
