Населения города N в начале 2020 и в конце 2021 году увеличилось на одно и то же количество процентов. Каков процент увеличение населения за год, если известно, что в начале 2020 года численность населения составила 30 000 человек, а в конце 2021 - 43 200 человек?

Для того чтобы найти процентное увеличение населения города N, нам нужно сначала определить увеличение населения, а затем выразить его в процентах от начального значения.

1. Определим начальное и конечное население:

   • Начальное население в начале 2020 года: 30 000 человек.
   • Конечное население в конце 2021 года: 43 200 человек.

2. Находим общее увеличение населения: \[ Увеличение = Конечное население - Начальное население = 43 200 - 30 000 = 13 200 человек. \]

3. Теперь найдем, сколько процентов составляет это увеличение от начального населения: \[ Процентное увеличение = \left(\frac{Увеличение}{Начальное население}\right) \times 100\% = \left(\frac{13 200}{30 000}\right) \times 100\%. \]

4. Рассчитаем: \[ Процентное увеличение = \left(0,44\right) \times 100\% = 44\%. \]

5. Важный момент: Мы знаем, что на процент увеличения населения повлияли два года, и увеличения были одинаковыми в процентах. Это значит, что увеличение населения за год можно найти, взяв корень квадратный из общего повышения. \[ 1 + r = \sqrt{1 + 0,44} \] \[ 1 + r = \sqrt{1,44} \approx 1,20. \]

   Таким образом: \[ r \approx 0,20 \text{ или } 20\%. \]

Ответ: Процент увеличения населения за год составил примерно 20%.