Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго сплава?
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты получил задачу, которая касается сплавов и процентного содержания никеля в них. В этом задании необходимо выяснить разницу в массе между первым и вторым сплавами, исходя из предоставленной информации.
Вот правильное решение:
- Пусть масса первого сплава равна \( x \) кг, а масса второго сплава - \( y \) кг.
- Из условия задачи нам известно, что:
- первый сплав содержит 10% никеля, следовательно, никель в первом сплаве: \( 0.1x \).
- второй сплав содержит 30% никеля, следовательно, никель во втором сплаве: \( 0.3y \).
- третий сплав (объединение оба сплава) массой 200 кг содержит 25% никеля, то есть никель в третьем сплаве: \( 0.25 \times 200 = 50 \) кг.
Таким образом, составим уравнение: \[ 0.1x + 0.3y = 50 \]
Также у нас есть еще одно уравнение, основанное на массе сплавов: \[ x + y = 200 \]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из второго уравнения выразим \( y \): \[ y = 200 - x \]
Подставляем это в первое уравнение: \[ 0.1x + 0.3(200 - x) = 50 \] Упростим: \[ 0.1x + 60 - 0.3x = 50 \] \[ -0.2x + 60 = 50 \] \[ -0.2x = -10 \] \[ x = 50 \]
Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = 200 - 50 = 150 \]
Теперь мы знаем, что масса первого сплава 50 кг, а второго 150 кг. Чтобы узнать, насколько масса первого сплава меньше массы второго, вычтем: \[ y - x = 150 - 50 = 100 \]
Ответ: масса первого сплава меньше массы второго на 100 кг.
Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ – "100". Основная ошибка в том, что ты не решил задачу и не подвел итоги по данным условиям.
Объяснил ли я всё понятно? Если что-то осталось неясным или ты хочешь еще какие-то детали, дай знать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
