Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Рад, что ты работаешь над задачами по профильной математике. Давай разберем твоё решение.

Ты пришел к ответу 14, и это действительно правильный ответ! Теперь давай посмотрим, как мы к этому пришли.

1. Суть задачи: У нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Необходимо найти большую сторону.

2. Решение шаг за шагом:

   • Сначала выразим длину (a) и ширину (b) прямоугольника через периметр: \[ 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \]
   • Теперь мы можем выразить одну из сторон через другую: \[ a = 21 - b \]
   • Площадь прямоугольника: \[ a \times b = 98 \]
   • Подставим значение a: \[ (21 - b) \times b = 98 \]
   • Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону: \[ 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \]
   • Теперь найдем дискриминант: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
   • Находим корни уравнения с помощью формулы: \[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{21 + 7}{2} = \frac{28}{2} = 14 \] \[ b_2 = \frac{21 - 7}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
   • Таким образом, мы нашли две стороны: 14 и 7. Большая сторона — это 14.

То есть, твой ответ оказался абсолютно правильным! Молодец! Если будут еще вопросы или задания, всегда рад помочь!

Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?