Сократите дробь y^2+3y+2/4y+4

Чтобы сократить дробь \(\frac{y^2 + 3y + 2}{4y + 4}\), начнем с разложения числителя и знаменателя на множители.

1. Числитель: \(y^2 + 3y + 2\) можно разложить на множители. Ищем два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении 2. Это числа 1 и 2. Поэтому: \[ y^2 + 3y + 2 = (y + 1)(y + 2) \]

2. Знаменатель: \(4y + 4\) также можно вынести общий множитель 4: \[ 4y + 4 = 4(y + 1) \]

Теперь подставим разложенные множители в дробь: \[ \frac{(y + 1)(y + 2)}{4(y + 1)} \]

Мы видим, что множитель \((y + 1)\) присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем сократить его: \[ \frac{y + 2}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{y + 2}{4} \]