Тело массой 500г имеет объем 180см3.Утонет ли это тело в нефти, плотность которой 0,8г/см3? Какова архимедова сила, действующая на него?
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Определим массу тела и его объем:
- Масса тела \( m = 500 \) г.
- Объем тела \( V = 180 \) см³.
Определим плотность тела: Плотность \( \rho \) тела можно вычислить по формуле: \[ \rho = \frac{m}{V} \] Подставим значения: \[ \rho = \frac{500 \, \text{г}}{180 \, \text{см}^3} \approx 2.78 \, \text{г/см}^3 \]
Сравним плотности: Плотность нефти \( \rho_{\text{нефть}} = 0.8 \, \text{г/см}^3 \) и плотность тела (около \( 2.78 \, \text{г/см}^3 \)). Поскольку плотность тела значительно больше, чем плотность нефти, это указывает на то, что тело утонет.
Найдем архимедову силу: Архимедова сила (выталкивающая сила) \( F_A \) равна весу вытесненной жидкости. Вычислим её по формуле: \[ F_A = V_{вытесненный} \cdot \rho_{\text{нефть}} \cdot g \] Где:
- \( V_{вытесненный} = V = 180 \, \text{см}^3 \),
- \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).
Однако для расчета архимедовой силы находим вес в граммах, тогда: \[ F_A = V_{вытесненный} \cdot \rho_{\text{нефть}} = 180 \, \text{см}^3 \cdot 0.8 \, \text{г/см}^3 = 144 \, \text{г} \]
Итак, архимедова сила равна 144 г.
Вывод: Тело с массой 500 г и объемом 180 см³ утонет в нефти, так как его плотность больше плотности нефти. Архимедова сила, действующая на тело, составляет 144 г.
