Вычислите (4\9:16\27)+(2\5:8\5)

Для решения выражения \((\frac{4}{9} : \frac{16}{27}) + (\frac{2}{5} : \frac{8}{5})\) начнем с деления в каждой из скобок.

1. Рассмотрим первое деление \(\frac{4}{9} : \frac{16}{27}\): \[ \frac{4}{9} : \frac{16}{27} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{16} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 16} \]

   Упрощаем:

   • \(4\) и \(16\) можно сократить, \(4 : 16 = 1 : 4\).
   • \(27\) и \(9\) можно сократить, \(27 : 9 = 3\).

   Таким образом, получаем: \[ \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4} \]

2. Теперь рассмотрим второе деление \(\frac{2}{5} : \frac{8}{5}\): \[ \frac{2}{5} : \frac{8}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 8} \] Здесь \(5\) сокращается: \[ = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

Теперь складываем полученные результат: \[ \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \]