На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA=12см, OB=9см найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O лежит на отрезке AB

Для решения задачи начнем с того, что обозначим промежуточные точки. Пусть точка M — это середина отрезка OA, а точка N — середина отрезка OB.

1. Найдем координаты точек на прямой:
   • Точка O имеет координаты 0 (поскольку это начальная точка).
   • Точка A, находясь на расстоянии 12 см от O, будет в позиции 12 см.
   • Точка B, находясь на расстоянии 9 см от O, будет в позиции 9 см.

Таким образом, можем обозначить координаты:

• O(0)
• A(12)
• B(9)

2. Теперь найдем середины отрезков OA и OB:

   • Середина отрезка OA, точка M, находится на координате: \[ M = \frac{O + A}{2} = \frac{0 + 12}{2} = 6 \text{ см} \]
   • Середина отрезка OB, точка N, находится на координате: \[ N = \frac{O + B}{2} = \frac{0 + 9}{2} = 4.5 \text{ см} \]

3. Теперь определим расстояние между точками M и N:

   • Расстояние между M и N можно найти, вычитая координаты N из M: \[ d = M - N = 6 - 4.5 = 1.5 \text{ см} \]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков OA и OB составляет 1.5 см.