Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 12 12 и 16 16 .

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Она утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если обозначить гипотенузу как \( c \), а катеты как \( a \) и \( b \), то формула выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В данном случае \( a = 12 \) и \( b = 16 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ c^2 = 12^2 + 16^2 \] \[ c^2 = 144 + 256 \] \[ c^2 = 400 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( c \):

\[ c = \sqrt{400} = 20 \]

Таким образом, длина гипотенузы равна 20.