№2 с каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч,чтобы остановиться через 10 секунд? №3 тормоз лёгкового автомобиля считается исправным, если при скорости 8м/с его тормозной путь равен 7,2 м. каково время торможения и ускорения автомобиля
Чтобы решить задачу о торможении автомобиля, давайте сначала преобразуем данную скорость и определим необходимые параметры.
Задача №2: Автомобиль движется со скоростью 36 км/ч. Преобразуем это значение в метры в секунду (м/с): \[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}. \] Теперь, чтобы остановиться через 10 секунд, нам нужно найти ускорение в соответствии с формулой: \[ v = u + at, \] где:
- \( v \) — конечная скорость (0 м/с, так как мы останавливаемся),
- \( u \) — начальная скорость (10 м/с),
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время (10 с).
Подставим известные значения: \[ 0 = 10 + a \cdot 10. \] Решим уравнение относительно \( a \): \[ a \cdot 10 = -10 \implies a = -1 \text{ м/с}^2. \] Таким образом, автомобиль должен затормозить с ускорением \(-1 \text{ м/с}^2\).
Задача №3: Известно, что тормозной путь при скорости 8 м/с равен 7,2 м. Используем формулу для расчета тормозного пути \( S \): \[ S = \frac{v^2}{2|a|}, \] где \( v \) — начальная скорость, \( |a| \) — модуль ускорения.
Подставим значения: \[ 7,2 = \frac{(8)^2}{2|a|} \implies 7,2 = \frac{64}{2|a|} \implies 7,2 = \frac{32}{|a|}. \] Решим относительно \( |a| \): \[ |a| = \frac{32}{7,2} \approx 4,44 \text{ м/с}^2. \]
Теперь найдем время торможения \( t \) с помощью формулы: \[ t = \frac{v}{|a|} = \frac{8}{4,44} \approx 1,80 \text{ секунды}. \]
Таким образом, для легкового автомобиля тормозной путь 7,2 м при скорости 8 м/с соответствует времени торможения примерно 1,80 секунды и ускорению около \(-4,44 \text{ м/с}^2\).
