"1. Пружина длиной l = 6 см под действием силы, модуль которой F =50 H, удлинилась на ∆l = 4 мм. Определите длину 1, пружины под действием силы, модуль которой F = 200 Н."

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука о том, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее.

Мы знаем, что для первой силы F1 = 50 Н и длина удлинения ∆l = 4 мм. Для второй силы F2 = 200 Н и ищем длину удлинения l2.

Мы можем использовать пропорцию:

F1 : F2 = ∆l1 : ∆l2

Подставляя известные значения, получим:

50 : 200 = 4 : ∆l2

Вычисляем:

200 * 4 = 50 * ∆l2

800 = 50 * ∆l2

∆l2 = 800 / 50

∆l2 = 16 мм

Теперь, чтобы найти длину l2 под действием силы F2, мы можем использовать следующую формулу, где l1 - начальная длина пружины:

l1 + ∆l2 = l2

Подставляя значения, получим:

6 + 16 = l2

l2 = 22 см

Итак, длина пружины под действием силы F = 200 Н равна 22 см.