A=2,5 м/с2 ∆x=15 см m=2кг найти k
Чтобы найти жесткость пружины \( k \), можно использовать закон Гука, который связывает силу, приложенную к пружине, с её деформацией. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \Delta x \]
где:
- \( F \) — сила,
- \( k \) — жесткость пружины,
- \( \Delta x \) — удлинение пружины.
Сила \( F \) также может быть найдена с использованием второго закона Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где:
- \( m = 2 \) кг — масса,
- \( a = 2.5 \) м/с² — ускорение.
Сначала найдем силу \( F \):
\[ F = m \cdot a = 2 \, \text{кг} \cdot 2.5 \, \text{м/с}² = 5 \, \text{Н} \]
Теперь преобразуем удлинение \( \Delta x \) из сантиметров в метры, так как в формуле закон Гука используется SI единицы:
\[ \Delta x = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в закон Гука для нахождения жесткости \( k \):
\[ 5 \, \text{Н} = k \cdot 0.15 \, \text{м} \]
Решим уравнение относительно \( k \):
\[ k = \frac{5 \, \text{Н}}{0.15 \, \text{м}} \]
\[ k = 33.33 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жесткость пружины \( k \) равна примерно \( 33.33 \, \text{Н/м} \).
