Позиционная запись числа. расположите числа в порядке возрастания. 771⁸, 125¹⁰ , 83¹⁶, 10000000²
Для начала, давайте переведем каждое число из их позиционной записи в десятичную систему.
771⁸: Это число в восьмеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную, используем формулу: \( 7 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 7 \times 64 + 7 \times 8 + 1 \times 1 = 448 + 56 + 1 = 505 \).
125¹⁰: Это число уже в десятичной системе, поэтому оно остается \( 125 \).
83¹⁶: Это число в шестнадцатеричной системе. Переведем: \( 8 \times 16^1 + 3 \times 16^0 = 8 \times 16 + 3 \times 1 = 128 + 3 = 131 \).
10000000²: Это число в двоичной системе. Переведем его: \( 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 128 \).
Теперь у нас есть все числа в десятичной системе:
- 771⁸ = 505
- 125¹⁰ = 125
- 83¹⁶ = 131
- 10000000² = 128
Теперь давайте расположим их в порядке возрастания:
- 125 (125¹⁰)
- 128 (10000000²)
- 131 (83¹⁶)
- 505 (771⁸)
Таким образом, в порядке возрастания числа будут: 125¹⁰, 10000000², 83¹⁶, 771⁸.
