Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Вычисли длину второго катета. Ответ: второй катет равен CM.

Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

\[ a^2 + b^2 = c^2, \]

где \( a \) и \( b \) — это катеты, а \( c \) — гипотенуза.

В нашем случае:

• Один катет \( a = 9 \) см,
• Гипотенуза \( c = 15 \) см,
• Нам нужно найти второй катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 9^2 + b^2 = 15^2. \]

Сначала вычислим квадраты:

\[ 81 + b^2 = 225. \]

Теперь вычтем 81 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 225 - 81, \]

\[ b^2 = 144. \]

Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{144}, \]

\[ b = 12 \text{ см}. \]

Таким образом, длина второго катета равна 12 см.