Периметр прямоугольника равен 112 см. Стороны относятся друг к другу как 2:5

Чтобы найти стороны прямоугольника, когда известен их периметр и отношение сторон, следуем следующему алгоритму.

Обозначим длину одной стороны как \( 2x \) (меньшая сторона) и другой стороны как \( 5x \) (большая сторона), поскольку стороны относятся как 2:5.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника.

Подставим известные значения: \[ 112 = 2(2x + 5x) \]

Упростим уравнение: \[ 112 = 2(7x) \] \[ 112 = 14x \]

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{112}{14} = 8 \]

Теперь мы можем определить длины сторон:

• Меньшая сторона: \( 2x = 2 \times 8 = 16 \) см
• Большая сторона: \( 5x = 5 \times 8 = 40 \) см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 16 см и 40 см.