Найти a+b c-b 7a-3b+2c b*c (a*c)*b если a=(2,1,-7) b=(-7, 3,4) c=(0, -6, -5)

Давайте внимательно разберёмся с вашим вопросом по работе с векторами. У вас есть векторы \( a \), \( b \) и \( c \):

\[ a = (2, 1, -7), \quad b = (-7, 3, 4), \quad c = (0, -6, -5) \]

Теперь давайте вычислим каждый элемент по очереди.

1. Сложение векторов \( a + b \):

\[ a + b = (2 + (-7), 1 + 3, -7 + 4) = (-5, 4, -3) \]

2. Вычитание векторов \( c - b \):

\[ c - b = (0 - (-7), -6 - 3, -5 - 4) = (7, -9, -9) \]

3. Скалярное произведение \( 7a - 3b + 2c \):

Сначала вычислим \( 7a \), \( -3b \), и \( 2c \):

\[ 7a = 7 \cdot (2, 1, -7) = (14, 7, -49) \] \[ -3b = -3 \cdot (-7, 3, 4) = (21, -9, -12) \] \[ 2c = 2 \cdot (0, -6, -5) = (0, -12, -10) \]

Теперь сложим все эти векторы:

\[ 7a - 3b + 2c = (14 + 21 + 0, 7 - 9 - 12, -49 - 12 - 10) = (35, -14, -71) \]

4. Скалярное произведение векторов \( b \cdot c \):

\[ b \cdot c = (-7) \cdot 0 + 3 \cdot (-6) + 4 \cdot (-5) = 0 - 18 - 20 = -38 \]

5. Скалярное произведение \( (a \cdot c) \cdot b \):

Сначала найдём \( a \cdot c \):

\[ a \cdot c = 2 \cdot 0 + 1 \cdot (-6) + (-7) \cdot (-5) = 0 - 6 + 35 = 29 \]

Теперь вычислим \( (29) \cdot b \):

\[ 29 \cdot b = 29 \cdot (-7, 3, 4) = (-203, 87, 116) \]

Теперь у нас есть все результаты:

1. \( a + b = (-5, 4, -3) \)
2. \( c - b = (7, -9, -9) \)
3. \( 7a - 3b + 2c = (35, -14, -71) \)
4. \( b \cdot c = -38 \)
5. \( (a \cdot c) \cdot b = (-203, 87, 116) \)

Если у вас есть другие вопросы или нужно объяснить этапы подробнее, дайте знать!