Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 4 часа

Чтобы найти вероятность того, что часовая стрелка остановилась между 10 и 4 часами, необходимо рассмотреть, сколько времени занимает этот сектор на циферблате.

Циферблат механических часов делится на 12 делений, каждое из которых соответствует одному часу. Сектор от 10 до 4 часов охватывает следующие деления:

• Отметка 10 – 11 – 12 – 1 – 2 – 3 – 4

Это значит, что сектор от 10 до 4 включает 6 часовых делений.

Теперь найдем вероятность того, что часовая стрелка остановилась в этом секторе. Общее количество делений на циферблате – 12.

Таким образом, вероятность того, что часовая стрелка остановится между 10 и 4 часами, равна количеству делений в интересующем нас секторе (6) делить на общее количество делений (12):

\[ P = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

Следовательно, вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 4 часов, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.