2. Решите систему неравенств 6x - 15 <= 0; x + 9 >= 1
Давайте решим систему неравенств шаг за шагом.
Первое неравенство: \(6x - 15 \leq 0\).
Чтобы решить его, сначала добавим 15 к обеим сторонам:
\[ 6x \leq 15 \]
Затем разделим обе стороны на 6:
\[ x \leq \frac{15}{6} \]
Упростим дробь:
\[ x \leq 2.5 \]
Второе неравенство: \(x + 9 \geq 1\).
Вычтем 9 из обеих сторон:
\[ x \geq 1 - 9 \]
Это упрощается до:
\[ x \geq -8 \]
Теперь у нас есть два неравенства:
- \(x \leq 2.5\)
- \(x \geq -8\)
Теперь мы можем объединить эти два результата. Система будет выглядеть так:
\[ -8 \leq x \leq 2.5 \]
Эти два неравенства определяют отрезок на числовой оси, где лежит решение: \(x\) может принимать любые значения от \(-8\) до \(2.5\), включая границы.
Таким образом, решение системы неравенств — это:
\[ [-8, 2.5] \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!
