Поезд двигался со скоростью 90 км/ч. Найти время торможения, если весь тормозной путь 625 м

Чтобы найти время торможения (t), нам нужно воспользоваться формулой, объединяющей скорость, тормозной путь и время. Мы можем использовать следующую формулу:

\[ S = V \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — тормозной путь (625 м),
• \( V \) — начальная скорость (90 км/ч),
• \( a \) — ускорение (в этом случае, оно отрицательное, так как это торможение),
• \( t \) — время.

Сначала нужно преобразовать скорость из км/ч в м/с:

\[ 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с}. \]

Теперь у нас есть \( S = 625 \text{ м} \) и \( V = 25 \text{ м/с} \). Мы можем выразить ускорение через скорость и тормозной путь, используя формулу:

\[ V^2 = 2aS. \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 25^2 = 2a \cdot 625. \]

Это уравнение можно решить относительно \( a \):

\[ 625 = 1250a \]

Отсюда:

\[ a = \frac{625}{1250} = 0.5 \text{ м/с}^2. \]

Поскольку это ускорение торможения, оно будет отрицательным:

\[ a = -0.5 \text{ м/с}^2. \]

Теперь мы можем найти время торможения. Для этого используем формулу:

\[ V = a \cdot t + V_0, \]

где \( V_0 = 25 \text{ м/с} \) и \( V = 0 \text{ м/с} \) (в конце торможения). Подставляем значения и решаем относительно \( t \):

\[ 0 = -0.5 \cdot t + 25. \]

Переносим -0.5t:

\[ 0.5t = 25 \]

Отсюда:

\[ t = \frac{25}{0.5} = 50 \text{ с}. \]

Таким образом, время торможения поезда составляет 50 секунд.