у Миколи і Івана порівну марок. Якщо Микола віддасть Іванку 5 марок то у нього залишиться у 2 рази менше марок ніж у Івана . Скільки марок у кожного хлопчика

Для решения задачи давайте обозначим количество марок у Миколи как \( x \), а количество марок у Івана как \( y \).

Согласно условию задачи, если Микола отдаст Иване 5 марок, то у него останется \( x - 5 \) марок, а у Івана будет \( y + 5 \) марок. После этой операции у Миколи должно остаться в 2 раза меньше марок, чем у Івана. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x - 5 = \frac{1}{2}(y + 5) \]

Теперь давайте упорядочим уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2(x - 5) = y + 5 \]

2. Раскроем скобки: \[ 2x - 10 = y + 5 \]

3. Переносим \( y \) на одну сторону, а все остальное на другую: \[ y = 2x - 15 \]

Теперь у нас есть выражение для \( y \) через \( x \). Следующий шаг — использовать информацию о том, что у Миколи и Івана поровну марок (то есть \( x = y \)):

\[ x = 2x - 15 \]

Решим это уравнение:

1. Переносим \( 2x \) на левую сторону: \[ x - 2x = -15 \]

2. Упрощаем: \[ -x = -15 \]

3. Умножим обе стороны на -1: \[ x = 15 \]

Теперь, подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 2(15) - 15 \] \[ y = 30 - 15 = 15 \]

Итак, у Миколи 15 марок, и у Івана также 15 марок. Таким образом, каждый из них имеет по 15 марок.