"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберём твоё ответ на задание по профильной математике.
Суть задачи: Здесь нужно найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Мы знаем, что есть вероятность, что батарейка неисправна (0.02) и вероятность ошибок при её оценке (забракование исправной).
Правильное решение:
- Вероятность того, что батарейка неисправна и её забракуют правильно: \( P(\text{неисправная и забракована}) = 0.02 \times 0.99 = 0.0198 \).
- Вероятность того, что батарейка исправна, но её забракуют по ошибке: \( P(\text{исправная и забракована}) = 0.98 \times 0.01 = 0.0098 \).
- Теперь складываем два этих события, так как они несовместные и одно из них обязательно произойдет: \[ P(\text{забракована}) = 0.0198 + 0.0098 = 0.0296 \]
Сравнение твоего ответа: Ты указал ответ 0.0101, который значительно отличается от правильного 0.0296.
Объяснение ошибок: В твоём ответе вероятно произошла путаница в расчетах. Возможно, ты неправильно использовал вероятности для расчётов. Не забывай, что ты должен учитывать оба сценария: и при котором батарейка неисправна, и когда она исправна, и была забракована ошибочно. Следует точно применять формулу полной вероятности, чтобы правильно учитывать все возможные случаи.
Если будут вопросы по объяснению, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
