Наименьшее общее кратное чисел 96 и 128

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 96 и 128, можно воспользоваться методом разложения этих чисел на простые множители.

1. Разложим 96 на простые множители:
   • 96 = 2 × 48
   • 48 = 2 × 24
   • 24 = 2 × 12
   • 12 = 2 × 6
   • 6 = 2 × 3

Таким образом, 96 = 2⁵ × 3¹.

2. Теперь разложим 128 на простые множители:
   • 128 = 2 × 64
   • 64 = 2 × 32
   • 32 = 2 × 16
   • 16 = 2 × 8
   • 8 = 2 × 4
   • 4 = 2 × 2

Таким образом, 128 = 2⁷.

3. Теперь для нахождения НОК необходимо взять каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложениях:
   • Для 2: максимальная степень = 2⁷ (из 128)
   • Для 3: максимальная степень = 3¹ (из 96)

Теперь перемножим эти множители: \[ \text{НОК} = 2^{7} \times 3^{1} = 128 \times 3 = 384. \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 96 и 128 равно 384.