Найдите допустимые значения переменой а-1+/3/а+8

Чтобы найти допустимые значения переменной \( a \) в выражении \( a - \frac{1}{3a + 8} \), необходимо проверить, при каких значениях \( a \) данный дробный член будет определён.

Дробь \(\frac{1}{3a + 8}\) не будет определена, если знаменатель равен нулю. Поэтому мы ищем, когда \( 3a + 8 = 0 \).

Решим это уравнение:

1. Переносим 8 на другую сторону уравнения: \[ 3a = -8 \]

2. Делим обе стороны на 3: \[ a = -\frac{8}{3} \]

Таким образом, значение \( a = -\frac{8}{3} \) делает знаменатель равным нулю, что недопустимо.

Следовательно, все значения \( a \), кроме \( -\frac{8}{3} \), являются допустимыми. В заключение, допустимые значения переменной \( a \) — это все числа, за исключением \( a = -\frac{8}{3} \).